裂紋齒輪的模態(tài)分析及診斷

　　為了模仿齒根裂紋，用線切割機(jī)在齒根過(guò)渡圓角危截面處全齒寬上切割寬0.3mm，深度分別為2mm，3mm，4mm和5mm的裂紋。

　　有限元仿真的正常齒輪的第10階固有頻率為708.17Hz，由采樣定理，取采樣頻率為2048Hz就可以了，采樣點(diǎn)數(shù)取為2048，輸入軸齒輪齒數(shù)z₁=20，輸出軸齒輪齒數(shù)z₂=30，輸入軸的回轉(zhuǎn)頻率為ƒ_r1=18.55Hz，因此嚙合頻率ƒ_m=371Hz。圖4和圖5分別給出了正常齒輪和裂紋齒輪（裂紋深度為4mm）的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形圖。

　　3.2模態(tài)參數(shù)的提取方法

　　通過(guò)前面的分析可以知道，齒輪發(fā)生裂紋故障時(shí)，其模態(tài)參數(shù)（固有頻率）將會(huì)發(fā)生顯著的變化，因此可以考慮將固有頻率作為診斷齒輪裂紋故障的一個(gè)重要參數(shù)。

　　常用的模態(tài)分析方法有2種，即有限元理論分析法和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法。

　　有限元理論分析法建立的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，不能足夠準(zhǔn)確的反映實(shí)際情況，因此計(jì)算的結(jié)果會(huì)有一定的偏差，但可將有限元計(jì)算結(jié)果作為試驗(yàn)分析的參考值，進(jìn)行信號(hào)的預(yù)處理。

　　傳統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法往往是通過(guò)測(cè)量工程結(jié)構(gòu)在非工作狀態(tài)下的激振力和響應(yīng)，進(jìn)而采用頻響函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)識(shí)別模態(tài)參數(shù)。但是對(duì)于像齒輪箱這樣復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)上述測(cè)量常常會(huì)面臨如下困難：激振力的測(cè)量難實(shí)現(xiàn)；有些情況還不允許停機(jī)測(cè)試。本文提取模態(tài)參數(shù)的目的是為了將其用于故障識(shí)別，因此，需要尋找一種在線模態(tài)識(shí)別方法。