摘要 為了減輕重量和降低成本，大型風輪塔架和旋翼槳葉往往采用柔性結構。這種柔性結構對高速運轉狀態風輪不穩定性是極其敏感的。另外，力和力矩及產生的相應應力隨時間而變化(穩定f不穩定)也是風輪的一個重要特性。因此，在風輪設計中氣動彈性穩定性分析和結構動力響應分析是非常重要的，是不可缺少的基本部分。            
    介  紹               
    本計算是基于有限元方法和模態耦合技術，為了進行旋翼和塔耦合系統氣動彈性穩定性和結構響應分析，首先用有限元方法分別計算出各分部件模態及其自然頻率，從而描繪槳葉、塔架、旋翼軸等各分部件的變形，并以廣義坐標表示基本運動方程，自由度包括的彎曲和扭轉，槳葉的揮舞和擺振，還考慮了旋翼軸的彎曲，而驅動的傳動系統用一個彈簧一阻尼系統模擬。            
    廣義力來源于氣動力、重力、陀螺力和離心力，用雙多流管理論計算氣動力。
    這個研究包括兩個內容：(1)風輪結構變形的穩定性，(2)給定激振載荷，力和應力的響應。研究涉及到兩個槳葉，每個槳葉彎曲形狀近似于troposkien(希臘意彎曲索、)達里厄垂直軸風輪的氣動彈性穩定性和結構動力響應分析。
    計算中只考慮了無風狀態風輪旋轉誘導的氣動力(相當直升機懸停狀態)，．當然槳葉還要經受由于攻角變化產生的氣動力。這些對氣動載荷計算都是重要的，而且，還應考慮它與自誘導氣動力耦合產生的氣動載荷。               
    研究所采用的數學模型，既能利用于垂直軸風輪氣動彈性分析也可用于動力響應的計算。運動方程由Lalgrange方程導出，導出的方程為一個耦合系統的具有常系數的二階微分矢量方程。               
    風輪動力周期時間相關系數實際上由旋轉和非旋轉部件的應力(產生的變形)引起的，因此必須依據旋轉和非旋轉坐標來描述。這樣依次引出了矩陣形運動方程中矩陣元素的方位的相關性，需用多槳葉坐標和諧波平衡技術做特殊處理。
    對垂直軸風輪由于常系數的存在情況是比較簡單的，為了求得給定風輪幾何尺寸和特定運轉狀態的振型振頻，采用了有限元和耦合混合技術。風輪設計者可得到共振狀態和瞬時狀態的結果，這樣，疲勞壽命、可靠性和經濟性通過這個研究都可解決。為了得到氣動彈性穩定性和動力響應的最終結果，可采用下列步驟。首先寫出以Lagrangian形式的基本運動方程：

     即：
    式中T和U分別代表整個風輪系統的動能  和勢能，h；代表廣義坐標，F是消耗函數，  Ql是廣義力I n是單獨廣義坐標數量。
    氣動彈性和動力響應分析的研究步驟如  下：
    (1)提供旋轉和非旋轉部件動能表達式：
    (2)求出勢能項目表達式；