基于MATLAB的風力發電機組控制算法的研究

(成都阜特科技股份有限公司, 四川省成都市 611731)

　　摘要:介紹了兆瓦級變速變槳距風力發電機組控制算法的實現過程，根據風機的非線性特征，提出了一種通過模型線性化和狀態空間方程最小實現整定控制算法參數的方法。再利用MATLAB/Simulink強大的數值計算功能對主要控制環節進行設計及參數調整，并通過BLADED外部控制器模塊對完整的控制算法進行了仿真研究。與常規控制算法相比，使用該方法設計的參數在控制過程中同時兼顧到風機的動態特性與穩定性，有效提高機組的運行性能。

關鍵詞: 風力發電機組; 變速變槳距；控制算法；參數整定；仿真

　　隨著風力發電機組單機容量的不斷增大，變速變槳距控制技術已經成為當前風電機組控制的主要方式，利用該技術可以提高捕獲風能效率，獲得最佳能量輸出。風機的運行環境是復雜多變的，對風電機組動態過程的控制，首先需要建立其非穩態氣動力模型，然后利用該模型來設計整機控制策略，最后再借助相關軟件對風機整個運行過程進行動態仿真。不僅要實現功率輸出最大化，還應該盡可能減小風機相關部件的載荷[1-3]。

　　因此，本文通過對大型變速變槳距風力發電機組動態特性的分析，提出一種以獲取最大能量轉換效率為目的的控制算法，該算法能同時兼顧到控制過程良好的動態特性與穩定性，并將機組結構在自然風作用下引起的動力學問題及其疲勞影響程度降到最低。

　　1.1  風力發電機組動態特性分析

　　風力發電機組的動態特性是構成機組各部件的動態特性的總和，它包括風輪的空氣動力學特性和結構動力學特性、傳動鏈動態特性、發電機動態特性及控制系統動態特性，如圖1所示。

已設計定型的風力發電機組，其動態特性是確定的，即對于任何給定的輸入，它有一個確定的輸出響應。如果輸入是恒定的，我們可以通過設計，使得系統具有最佳輸出；如果輸入是變化的，我們希望系統能根據變化來進行適當的調整，使系統保持最佳輸出。控制系統的目的就是盡量保持系統的輸出在所期

望的范圍之內。

 

圖1  風力發電機組的動態特性

　　Fig. 1  Dynamic characteristics of wind turbine

　　1.2  模型線性化

　　風力發電機組是一個非線性的復雜系統，直接采用其非線性模型進行控制設計，有較大的難度，控制效果會不太理想。因此，控制算法實現的起點是建立風機動態特性的線性化模型[4]，在此基礎上再評估設計的控制算法的性能和穩定性。通常，在應用于實際風電機組之前，控制器要進行三維湍流風輸入的仿真驗證。當變速變槳距風力發電機組在額定風速以下運行時，通過PI控制器得到給定轉矩便可實現平滑控制，轉矩控制器的線性化模型也比較簡單。必須包括傳動鏈的旋轉動態特性，其他動態特性可以忽略。對于變槳控制器的線性化模型，至少應包括以下動態特性：轉子和發電機的旋轉、塔筒的前后振動、速度傳感器響應、變槳執行機構響應等。

　　BLADED是廣泛應用于風電行業的專業設計軟件，具有非常強大的計算和仿真功能。其中，軟件的模態線性化模塊使用了葉片和塔架結構動力學的模態表示法，能有效建立風力發電機組動態數學模型。因此，利用BLADED軟件可以進行模型線性化計算[5]，具體的參數設置如下圖所示。

a  模態分析參數

 

b  模型線性化計算參數

圖2  模型線性化參數設置

　　Fig. 2  Calculation parameters setting in the linearized models

　　從圖2中可以看出，模態分析參數主要是選擇風輪、塔架等部件模態。對于風輪模態，主要是考慮所用擺振和揮舞的模態數量，一般平面外模態最多6個，平面內模態最多5個。另外，風輪模態還需要考慮槳距角數量和大小，槳距角可以自由設置，一般是選擇4個。對于塔架模態，需要考慮前后和左右模態數量，通常是各取2個，至于風輪方位角的選擇，可忽略不計。模型線性化計算參數主要是設置風速運行點和風輪方位角運行點，風速擾動、槳距角擾動和發電機轉矩擾動等是通過點擊Set default perturbations獲取。

　　1.3  控制模型生成

　　模型線性化計算完成后，利用BLADED提供的后處理功能，可將計算結果轉化為狀態空間模型，其格式為mat文件，這種形式的多輸入多輸出系統可以直接在MATLAB下進行分析，便于風電機組控制算法的設計。

　　狀態空間模型[6]不僅能反映系統內部狀態，而且能揭示系統內部狀態與外部的輸入和輸出變量的聯系，還可以將多個變量時間序列處理為向量時間序列，這種從變量到向量的轉變更適合解決多輸入輸出變量情況下的建模問題。狀態空間表達式可以完整描述控制系統的全部信息，其向量矩陣形式如下：

　　(1)式中， 是輸入向量， 是系統狀態向量， 是輸出向量， 為狀態矩陣， 為輸入矩陣， 為輸出矩陣， 為直接轉移矩陣。實際上，狀態空間表達式就是由狀態方程和輸出方程構成。利用如下所述的函數可將狀態空間方程矩陣轉化為風機控制系統的線性時不變數學模型。                             

　　(2)式中，SYSTURB.A、SYSTURB.B、SYSTURB.C和SYSTURB.D表示不同運行點的狀態空間矩陣，SYSTURB.inputname和SYSTURB.outputname分別表示控制系統模型的輸入變量名稱和輸出變量名稱，SYSTURB.statename代表控制系統的狀態變量名稱。在BLADED中，系統的輸入變量有3個：風速、發電機轉矩給定和槳距角給定，這是軟件設置好的，不可更改。而系統的輸出變量則可以根據算法設計需求自行定義。狀態變量代表風機各部件機械狀態的響應，具體的數量取決于各部件模態選擇，數量越多則表示系統考慮的動態特性越多。

　　2.1  風力發電機組功率特性

　　風力發電的能量轉換過程包含兩部分，先是由風能轉換到機械能，然后再從機械能到電能。風力發電機組風輪葉片在自然風作用下產生推力驅動風輪旋轉，通過輪毅將扭矩輸送到傳動鏈系統，發電機再利用電磁感應原理將傳動鏈系統獲得的機械能轉換成電能。通常，風機從風能捕獲到的機械能功率可表示為[7]：

　　(3)

　　(4)式中， 為空氣密度， ； 為風輪半徑， ； 為輪轂高度處風速， ； 為風輪的轉速， ； 為機組的發電效率，主要是考慮機械損耗和電氣損耗后的機組發電效率。 為風機的功率系數，表示風機從自然風能中吸取能量的大小程度，與葉片氣動性能相關，是葉尖速比 和槳距角 的函數[7]。在不同槳距角下的 曲線如下圖所示。

　　圖3  風機功率系數曲線

　　Fig. 3  Power coefficient curves of wind turbine

　　從圖3中可以看出，當槳距角往順槳位置變化時，風機的功率系數會慢慢減小；當槳距角保持不變時，在最佳葉尖速比處，風力發電機組的風能利用率最高。因此，當風速變化時，只需調節風輪旋轉角速度，使其葉尖角速度與風速之比保持不變，就可追蹤最佳葉尖速比，繼而獲得最大功率系數[8]。這就是變速風力發電機組進行轉速控制的基本目標。

　　2.2  變速變槳距風力發電機組運行區域

　　根據風速的大小，大型變速變槳距風力發電機組的運行范圍可分為額定風速以下和額定風速以上兩個部分。具體的運行區域[9]劃分如下圖所示。

　　圖4  變速變槳距風力發電機組運行區域

　　Fig. 4  Operation domains of variable-speed and varia-ble-pitch wind turbine

　　由圖4可知，在額定風速以下，風機的控制過程又可分為三個不同的階段：第一階段是啟動階段（區域1），機組在風力作用下作機械轉動，發電機轉速在逐漸增加，可以一直提升到切入轉速；第二階段是變速階段（區域2），機組開始獲得能量并轉換成電能，根據風速的變化調節發電機轉速，保持最佳葉尖速比以獲得最大風能；第三階段是恒轉速階段（區域3），機組通過調節變速電機的轉矩從而控制風輪轉速保持不變。在額定風速以上，機組進入變槳距控制（區域4），通過驅動葉片和輪毅之間的齒輪傳動機構（即變槳執行機構）來使葉片的攻角隨著風速的改變而改變，確保葉片在不同風況下都處于最佳攻角，使得輸出功率在額定功率附近保持微小變動。

　　3  風力發電機組控制算法

　　風力發電機組控制系統的基本目標主要有三個層次：保證風力發電機組安全可靠運行，獲取最大能量，提供良好的電能質量。控制算法的設計也是以這三個目標位準則。

　　3.1  風力發電機組基本控制策略

　　風電機組變速運行，是通過控制發電機輸出轉矩來實現的。轉矩控制器在發電機氣隙中產生一個期望輸出的轉矩，引導風機加速或減速，從而使風輪運行在設定的轉速附近。為了使氣隙中的給定轉矩能在很短的時間內達到，控制器的設計需要有較高的帶寬。圖5所示為轉矩控制器所采用的轉速-轉矩運行曲線。 

　　圖5  變速變槳距風力發電機組轉速-轉矩運行曲線

　　Fig. 5  Operation curves of variable-speed and varia-ble-pitch wind turbine between generator speed and torque

　　從圖5中可看出，在較低風速時(圖中BC段)，通過控制發電機的輸出轉矩來控制風輪轉速，以使風電機組實現最大能量捕獲；為了降低噪聲污染，風機在額定風速到達以前就已經提升到額定轉速(C點)，這時通過動態地調整給定轉矩，以保持風輪轉速穩定在額定值；在風速很低的時候(圖中AB段)，也是改變發電機轉矩輸出值，控制風輪轉速保持在最低運行轉速；在高風速時，發電機給定轉矩達到額定值(D點)，這時需要對槳距角進行控制，通過改變葉片攻角來調整能量的吸收，從而控制風輪轉速。在額定點附近，轉矩給定值會根據轉速的變化作小幅調整，與轉速變化成反比，以保持輸出功率恒定在額定值。

　　當風機達到額定轉速后，轉矩PI控制器根據發電機轉速設定值與實際反饋值的偏差改變給定轉矩，使轉速不再增加。風輪轉速在額定點附近可以有一定的波動，其目的是為了增加傳動系統的柔性，使得轉矩和功率在額定點附近變化相對平穩。轉矩PI控制器的拉普拉斯形式如下：

　　(5)式中， 是比例常數， 是積分時間常數，積分增益是 / 。

當發電機轉矩達到額定值，變槳距控制器就要開始工作。變槳距PI控制器根據發電機的轉速反饋，確定槳距角的給定值，以維持轉速在設定點。其拉普拉斯形式如下：

　　 (6)式中， 是比例增益， 是積分時間常數， 是增益系數。變槳距PI控制器的增益要根據工作點的變化而變化，因為氣動力矩對槳距角變化的靈敏度不是線性的，在高風速時要遠遠高于額定風速時的靈敏度[10]。因此，需要設置槳距角的增益表來實現PI控制器增益跟隨工作點變化。通過對增益的調整可以保證變槳距控制器在額定風速到切出風速范圍內都具有良好的動態響應和穩定裕度。

　　3.2  狀態空間模型最小實現

　　系統最小實現是一種非常重要的實現方式，屬于現代控制理論中的概念[11]。由于單個系統可以寫成多個不同狀態空間表達形式（即實現），而如果系統的實現既可控又可觀測，則稱為系統的最小實現。所以，既可控又可觀的系統的實現就是最小實現。不過，最小實現并不是唯一的。

　　利用MATLAB控制系統工具箱提供的minreal()函數可以直接求出給定狀態空間模型的最小實現，該函數的調用形式為[12]：

　　 (4)其中A，B，C，D為系統模型的狀態方程矩陣，tol為用戶任意指定的誤差限制，如果省略此參數，則默認為最小值（eps）。調用此函數后，就會自動地返回一個最小實現的狀態方程模型Am，Bm，Cm，Dm。

然后再調用其他相關函數，就可構建系統的開環和閉環傳遞函數，對轉矩及變槳距控制器參數進行整定。

　　本文研究對象為某公司設計的雙饋型風電機組模型。其額定功率為1.5MW，發電機額定轉速為1770 r/min，外部載荷仿真運行環境選擇20 m/s的湍流風，其變化規律如下圖所示。

圖6  20m/s湍流風

　　Fig. 6  Turbulence wind at 20m/s

　　4.1  算法實現

　　根據前面介紹的基本控制策略，利用MATLAB /Simulink中的仿真模塊實現風電機組的控制算法設計。MATLAB軟件擁有強大的數值計算功能，利用VC與MATLAB接口可以充分發揮其數值計算功能，把復雜的數據處理交給MATLAB去完成，并且可以不依賴MATLAB軟件運行。還可利用MATLAB自帶的編譯工具將mdl文件方便的編譯成動態連接庫文件(dll)，并可直接供BLADED軟件調用。轉矩控制器和變槳距控制器的基本框圖分別如圖7、8所示。

在圖7中可看出，風力發電機組運行區域的判斷是通過真值表來完成的，根據電機轉速、電機轉矩和槳距角三者之間的邏輯關系就可以區分出。轉速-轉矩運行曲線中的AB段和CD段都是利用轉矩PI控

 

圖7  轉矩控制器

　　Fig. 7  Generator torque controller

 

圖8  變槳距控制器

　　Fig. 8  Pitch controller

　　制器來調整轉矩給定，從而控制風輪轉速保持在期望值，BC段是使用最優模態增益獲得轉矩給定值，實現風機的變速運行。

　　由圖8中可知，變槳控制器是否執行變槳控制也是根據電機轉速、電機轉矩和槳距角三者之間的邏輯關系，利用真值表實現的。變槳距PI控制器的增益表是通過把MATLAB中擬合好的離散數據導入到Simulink中的查找表，這樣就可使得增益系數 根據槳距角的變化而變化。

　　4.2  載荷仿真

　　BLADED軟件外部控制器模塊能使用任何期望的控制算法，因此為驗證本文所設計控制算法的性能，將對新控制算法與在VC下開發的常規控制算法進行載荷仿真比較，運行風況為如圖6所示，下圖所示為兩種控制算法仿真效果對比。

 

圖9  發電機輸出轉速比較

　　Fig. 9  Generator speed comparison

 

圖10  發電機輸出轉矩比較

Fig. 10  Generator torque comparison

 

圖11  葉片根部Y向載荷比較

Fig. 11  Y direction load comparison at blade root

　　在20m/s湍流風條件下，本文所述的控制算法與常規控制算法仿真運行結果比較，發電機輸出轉速的波動減輕，輸出轉矩的變化也更平穩，且葉片根部Y方向所受力矩的波動也減小。對于提高風力發電機組的穩定性、可靠性等起到關鍵的作用，延長了風機的使用壽命，增加了風電場的運行收益。

　　控制算法的基本目標是保證風電機組的安全運行，獲取最大能量轉換效率，但同時還須兼顧到控制過程良好的動態特性與穩定性，并將結構在風力作用下引起的動力學問題所產生的疲勞影響減小到最低限度。因此，本文從風機的動態特性分析開始，先討論基本工作原理，并對變速變槳風力發電機組各風速段的運行特性進行實驗研究。在控制算法的實現過程中，應用MATLAB和BLADED軟件對完整的控制算法進行了仿真研究，驗證了算法的可行性與有效性。

　　參 考 文 獻

[1] Thomas Ackermann, Lennart soder. Wind energy technology and current status: a review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2000, (4):314-374.

[2] G.M.Joselin Herbert, S.Iniyan, E.Sreevalsan and S.Rajapandian. A review of wind energy technologies. Renewable and Sustainable Energy Reviews, Volume 11, Issue 6, August 2007:1117-1145.

[3] 葉杭冶. 風力發電機組的控制技術[M]. 北京:機械工業出版社, 2006.

[4] 李晶,宋家驊,王偉勝.大型變速恒頻風力發電機組建模與仿真[J].中國電機工程學報,2004,24(6):100-105.

LI Jing, SONG Jiahua, WANG Weisheng. Modeling and dynamic simulation of variable speed wind turbine with large capaci-ty[J].Proceeding of the CSEE,2004,24(6):100 -105.

[5] E.A.Bossanyi. GH Bladed user’s manual. Garrad  Hassan &Partners Limited, 2005.

[6] 包能勝,葉枝全.水平軸風力機狀態空間模型參數辨識[J].太陽能學報,2003,24 (3):371-375.

BAO Nengsheng, YE Zhiquan. State Space Parameter Identification of The Horizontal Wind Turbine System [J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2003,24(3): 371- 375..

[7] 白焰,范曉旭,呂躍剛,徐大平,楊錫運.大型風力發電機組動態最優控制策略研究[J].電力系統自動化, 2010,34(12): 90-94.

BAI Yan, FAN Xiaoxu, LV Yuegang, XU Daping, YANG Xiyun.A Study on Dynamic Optimal Control Strategy for Large-scale Wind Power Generation System[J].Automation of Electric Power Systems,2010,34(12):90-94.

[8] 劉其輝,賀益康,趙仁德.交流勵磁變速恒頻風力發電系統的運行與控制[J].電工技術學報,2008,23 (01):129-136.

LIU Qihui, HE Yikang, ZHAO Rende. Operation and Control of AC-Exited Variable-Speed Constantl-Frequency Wind Power Generation System[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(1):129-136.

[9] 劉軍,何玉林,李俊,黃文.變速變槳距風力發電機組控制策略改進與仿真[J].電力系統自動化,2011,35(5):82-86.

LIU Jun, HE Yulin, LI Jun, HUANG Wen. Design and Simulation of an Improved Control Strategy for Variable-speed Pitch Controlled Wind Turbine Driven Generator System[J].Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(5):82-86.

[10] T. Burton, D. Sharpe, N. Jenkins, E. Bossanyi. Wind Energy -Handbook [M]. New York: ASME PRESS, 1994

[11] 劉豹.現代控制理論.2版[M].北京:機械工業出版社,2000.

[12] 薛定宇. 控制系統計算機輔助:MATLAB語言及應用[M]. 北京:清華大學出版社, 1996.

Study of Control Algorithm for Wind Turbine Base on MATLAB

KONG Chaozhi, FU Xiaolin FENG Yonggang

(CHENGDU Forward Technology Corp. LTD., Sichuan Province Chengdu 611731, China)

Abstract: It is introduced that the implementation process of control algorithm for MW variable speed variable pitch wind turbine. According to the nonlinear characteristics of wind generator system, a method for tuning control algo-rithm parameters is presented through the model linearization and minimal realization via state-space equations. Using the powerful numerical calculation function of MATLAB/Simulink software, it designed main control factors, testing and adjusting parameters. Then, the simulation study of a complete control algorithm is finished by bladed external controller module. Compared with conventional control algorithms, the method discussed in this paper can meet both of the dynamic characteristics and stability in the control process, improved the system’s operating performance effectively.

Key words: wind turbine; variable speed variable pitch; control algorithm; parameter tuning; simulation