你還用40000年一遇最大風速算載荷嗎？

引言

風電場輪轂高度50年一遇最大風速是風電機組選型的重要指標，也是評估風電機組極限載荷的重要依據。

但是，目前氣象站統計數據普遍存在著氣象站統計數據短缺、遷站、受周邊地形地貌影響的問題；在我國的風電場建設過程中，又存在著氣象站距風電場較遠，地形地貌相差較大，測風數據的相關性差的問題。因此，在實際工作中，業內通常會采用5倍平均風速法對極限風速進行簡單估算。

然而，5倍平均風速法的結果究竟是偏保守，還是偏激進呢？以下我們就從50年一遇最大風速的本質上探討其算法，并給出一種針對理想威布爾分布的快速計算方法。

理論基礎

重現期概念

在水文和氣象上，“N年一遇”的科學表述“重現期”，50年一遇最大風速的意義就是每出現一次10分鐘風速超過該風速的平均所需時間間隔為50年。基于以上定義，理論上50年一遇最大風速出現的概率應為：

威布爾分布累計概率

在通常情況下，風速分布服從威布爾分布，所以根據威布爾分布的形狀參數k值和尺度參數A值（或C值），可以計算出風速超過高于任意風速V所出現的累計概率，即：

將任意風速V與平均風速的比值記為n，可得：

50年一遇最大風速計算

根據50年一遇最大風速的定義，可以得到在風速服從標準威布爾分布的情況下，50年一遇最大風速V50與代表年平均風速的倍數n50和威布爾分布k值之間存在如下關系：

5倍平均風速法偏于保守

根據上式，可以計算得到不同k值對應的50年一遇最大風速V50與代表年平均風速的倍數n50，如圖1所示：

根據以上計算結果，在威布爾分布k值約為1.8336時，n50約等于5，隨著k值逐漸增大，n50逐漸減小，即在k值大于1.8336時，采用5倍平均風速法計算得到的50年一遇最大風速V50偏大，在安全性評估方面較為保守。

同時，根據歐洲經驗，在k值為1.8～2.3范圍內時，50年一遇最大風速V50與代表年平均風速的比值可取5，與以上分析結果一致，看來歐洲告訴我們的5倍平均風速是考慮了很大余量。

5倍法的余量有多大？

在威布爾分布k值為2（即標準瑞利分布）時，n取5，可以得到重現期T為44458年，即在風速服從標準瑞利分布的情況下，采用5倍平均風速法求得的風速重現期遠大于50年，因而對50年一遇最大風速的計算過大，對于國內大多數的風電項目來說，k值通常為2左右，小于1.83的較為少見，因此以此進行機組選型較為保守。

不過，在某些威布爾分布k值過小的地區，采用5倍平均風速法則又會對50年一遇最大風速計算過小，機組選型又將傾向于激進。

相關案例

對于k值取1.5與3.5的兩種特例，筆者曾在兩個海外項目中遇到過此類情況，對于威布爾分布k值約為1.5的某中緯度風場，平均風速約為約為7.5m/s，但根據現場反饋出現大風的頻率非常高，且風速很大；而對于威布爾分布k值超過3的某赤道附近風場，不僅在實際測風過程中20m/s以上風速的出現頻率極低，而且根據現場走訪，歷史上也未出現過臺風等極端氣候。這兩個實例都在一定程度上印證了以上分析的合理性。

（本文節選改編于2016年11期《風能》雜志文章《快速評估風電場50年一遇最大風速的算法》）