風(fēng)電功率場景削減問題1
用一個(gè)離散概率分布來近似風(fēng)電功率真實(shí)概率分布的過程，稱為風(fēng)電功率場景模擬。通常認(rèn)為，大量的歷史數(shù)據(jù)可以近似反映風(fēng)電功率的真實(shí)概率分布。這種情況下，場景模擬則轉(zhuǎn)換為將一個(gè)含有大量場景的概率分布削減為一個(gè)場景數(shù)量較少的概率分布，且削減后的概率分布與削減前的概率分布具有相似的特征，該過程被稱為場景削減。
通過場景的削減，可以大大減少與風(fēng)電相關(guān)的電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃和運(yùn)行問題的計(jì)算量，提高計(jì)算效率。
主要研究的問題2
現(xiàn)有的場景削減方法側(cè)重于近似概率分布的總體統(tǒng)計(jì)特征，忽視了場景的個(gè)體特征，往往會(huì)降低場景模擬的精度。這是因?yàn)?，具有相同總體統(tǒng)計(jì)特征的概率分布可以有很多，但他們場景的個(gè)體差異有可能很大。因此，如果僅僅考慮統(tǒng)計(jì)特征相似，則有可能會(huì)生成與實(shí)際發(fā)生場景差別較大的場景。下面以圖1中的3個(gè)概率分布為例進(jìn)行說明。圖1中，離散概率分布1和離散概率分布2是真實(shí)概率分布的兩種不同近似，他們具有相似的總體特征。但是，從圖中可以看出，離散概率分布1和離散概率分布2的場景個(gè)體差別較大。很顯然，離散分布1更接近于真實(shí)的概率分布。
圖1三種不同概率分布的對比圖
因此，若能在場景削減中既保留場景的總體特征，又兼顧場景的個(gè)體特征，那么，風(fēng)電功率場景的模擬精度將會(huì)得到提高。這就是本文主要研究的問題。
最優(yōu)場景削減模型與解算方法3
本文建立了一個(gè)綜合考慮場景總體統(tǒng)計(jì)特征和個(gè)體特征的最優(yōu)場景削減模型。模型的目標(biāo)函數(shù)為原始場景和削減場景的總體特征偏差最小。一般地，采用均值、方差、峰度和偏度等各階矩反映概率分布的總體統(tǒng)計(jì)特征。約束條件為：削減場景的概率之和為1，原始場景的概率之和為1，原始場景和削減場景的空間距離小于給定的閾值。通過在約束中限制原始場景和削減場景的空間距離，可限制削減之后場景與原始場景的個(gè)體偏差。
從數(shù)學(xué)方面來看，所建立的場景優(yōu)化削減模型為一個(gè)含高階離散變量的嚴(yán)重非凸問題，屬于NP難問題。為了高效求解該模型，提出了一種啟發(fā)式搜索（HeuristicSearch,HS）算法，通過構(gòu)造合適的適應(yīng)度函數(shù)，獲得滿足約束條件的局部最優(yōu)解。
場景削減方法的對比分析4
為了驗(yàn)證所提方法的準(zhǔn)確性，將本文方法與經(jīng)典的前向/后向場景削減法(Backwardandforwardmethods)、基于粒子群改進(jìn)的前向/后向場景削減法(ParticleSwarmOptimization，PSO)進(jìn)行比較。仿真中，分別對愛爾蘭風(fēng)電場的200、400、800個(gè)96時(shí)段的風(fēng)電序列原始場景進(jìn)行削減。在PSO和HS算法中，設(shè)置與原始場景距離偏差的閾值為0.15，仿真結(jié)果如表1所示。
表1三種場景削減方法結(jié)果對比
從表1可以看出，在生成削減場景數(shù)目相近的情況下，HS算法得到綜合總體特征和個(gè)體特征都較好的離散分布，且計(jì)算速度較快。Backward算法的計(jì)算時(shí)間較長，難以適用于中大規(guī)模的場景削減計(jì)算中。
結(jié)論與展望5
本文提出了一種可以綜合考慮總體統(tǒng)計(jì)特征和個(gè)體特征的場景削減方法，計(jì)算速度快，適用于對大規(guī)模的風(fēng)電功率序列場景進(jìn)行削減，為風(fēng)電功率預(yù)測、含有風(fēng)電功率的電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃提供基礎(chǔ)信息。該方法可以擴(kuò)展到光伏發(fā)電功率、電價(jià)等序列場景的削減問題中。
